Matematyka... po angielsku

Próbna matura za mna i nauczycielka zadala poprawic wszystkie zadania jakie zrobilo sie zle (nie wiem jak na to wpadla, bo skoro czegos nie umialam na tescie to i w domu oswiecenie nie nadejdzie).

Probowalam wiele razy, niektore poprawilam (ale nie wiem czy dobrze), niektorych zadan na prawde nie jestem w stanie zrobic.
Tak wiec prosze o sprawdzenie tych ktore zrobilam i pomoc w tych drugich (najlepiej gdybyscie byli tak mili i wytlumaczyli jak to sie robi)
Utrudnienie takie, ze zadania sa po angielsku, szczerze mowiac nie znam poszczegolnych nazw po polsku...

1. f(x) = ax#2# - bx - 3, gdzie a, b naleza do liczb rzeczywistych
a) Jesli 1/2 i -3 to ''roots of the equation f(x) = 0, find the value of 'a' and the value of 'b'.

(nie chce mi sie pisac calych obliczen, wiec napisze tylko co mi wyszlo)
Dla x=1/2 wyszlo a=12+2b, b=1/2a-6
Dla x= -3 wyszlo a= 1/3-1/3b, b=1-3a

b)Hence, or otherwise, find the point of intersection of the graph of f(x) and the y-axis.

Tu zglupialam. Narysowalam osie X i Y, ale nie wiem jak umiejscowic ów punkty z czesci a).

c) Write 2/x+3 + 1/x-2 as a single fraction where x NIE równa sie -3 i xNIE rowna sie 2

Wyszlo mi, nie wiem jakim cudem i co do tego ma x : 18x +1

d) 2/x+3 + 1/x-2 = 1
Solve for x and give your solutions in the form a+- pierwiastek z b.

Nie wiem co mam dac jako a, b i c ale z tego co wymyslilam to wyszlo mi x=2

2) Let z= -2i (i czyli imaginery, liczby nierzeczywiste. nie wiem czy po Polsku tez sie oznacza to jako 'i' )

Calculate |z|

Moja odp : = pierwiastek z 2.

a) Hence, or otherwise, find the real numbers p and q such that:
|z|(p+qi) + (3pi - 5q)= 11+7i

I korzystajac z pierwszej czesci, kotra nie wiem czy jest dobrze (czyli |z| = pierwiastek z 2) tak mi sie skomplikowalo ze nie moglam skonczyc.

3) Given that y= (x do kwadratu - 4x + 1 ) do kwadratu, find dy/dx when x=-1

formula : dy/dx = U dv/dx + V du/dx

Chyba cos naknocilam, bo wyszlo mi y=36 i na tym skonczylam

4) A farmer ploughs a field with his tractor. The distance of the tractor from the gate of the field, after t seconds, is given by : s=3t do kwadratu - 6t, where s is in meters.

Find the speed of the tractor after 3 seconds.
Ten sam blad poprawiajac zrobilam tez na tescie, bo obydwa razy wyszlo mi s=9 i inaczej mi wyjsc nie moze. Alke dostalam 0 punktow, wiec hcyba musi :P

b) Find the acceleration of the tractor.



c) The distance from the gate to the end of the field is 105 metres. How many seconds does it take the tractor to reach the end of the field?
Wyszlo mi t = 12, (3) - w okresie.

5) Let f(x) = 1/x-1 , where x nalezy do R, x nie rowna sie 1

( < z kropka, czyli

:(
Ucielo mi kawalek, chwilka

5) Let f(x) = 1/x-1 , where x nalezy do R, x nie rowna sie 1

( , z kropka czyli

Nie wiem jak to napisac, ucina mi znaki, nie wysyla posta.

W (iii) na koncu jest : at x = -2

ax do kwadratu

b) y=0, masz a, b i c, musisz znaleźć tylko x-a. Porównaj równanie z zadania 1wszego z y=0.

c)
(3x-1)/[(x+3)(x-2)]

d) Sprowadź wszystko do równania kwadratowego, pamiętając ze x=/ od -3 i 2. Oblicz pierwiastki równania i wyznać a+sqrtB i a=sqrtB. Wyszli mi -x^2+2x+5, ale nie jestem pewien bo robiłem w pamięci. ,

2. Oblicz moduł liczby z. i- częśc urojona liczby zespolonej.

z=a+bi, |z|=SQRT(a^2+b^2)

a) z nie zostało określone.

3.

więc |z|=SQRT(4) = 2.

3. Pochodna dy/dx= 2x-4, podstaw tylko x-a

4.

Prędkość jest pierwszą pochodną drogi po czasie. Więc V= 6t-6, V= 12 m/s.
Pochodna jest drugą pochodną drogi po czasie, Więc a=6

5. iii po prostu porównaj oba równania. Zwróć uwagę, czy wynik zgadza zawiera się w R

Jeżeli masz dwie proste do siebie równoległe to będą się one różniły tylko współczłonkiem przy x-ie . Y1=A1X+B, Y2=A2X+B. Jeżeli są prostopadłe do siebie to A1= 1/A2.

POWODZENIA! Mam nadzieje, że nigdzie sie nie jebł*m.

Szczerze mowiac nic nie rozumiem, ale dzieki za checi. Moze wieczorem jeszcze popatrze i sprobuje zrozumiec...
Jak nie to czeka mnie randka z nauczycielka :D

Powiedz to czego nie rozumiesz : P Rozszerzę to bardziej.
Domyślam się, że nie kapujesz pochodnych. Nie będę się tutaj rozgadywał na temat co to jest pochodna, powiem tylko, że za pomocą pochodnej funkcji f'(x), możemy określić zmienność funkcji f(x) (kiedy funkcja rośnie, jej pochodna jest dodatnia i odwrotnie) względem tego parametru, który sobie dobierzemy. W tym ostatnim zadaniu wyznaczamy pochodne drogi s po czasie t. [ ds/dt ]

Aby zróżniczkować funkcję po czasie ( "upochodnić" ) musimy odpowiednio je przekształcić. Są gotowe wzory na pochodne TUTAJ

Pierwsza pochodna drogi po czasie ds/dt daje nam drogę.

Więc skoro s= 3t^2 -6t, yo V=ds/dt= 2* 3t^(2-1) - 6 * t^(1-1) =6t-6 , tak to wynika ze wzorów. Po prostu jak masz policzyć pochodną po t, to wszędzie gdzie masz literkę t oraz jego iloczyny, potęgi, krotności itp.. , musisz używać odpowiednich wzorów. Jeżeli tej literki t nie będzie to wyraz ten będzie = 0

Przyspieszenie jest drugą pochodną po czasie, więc pierwszą pochodną po prędkości
a=dv/dt= 6 * t^0

Tego
Najbardziej to nazw nie rozumiem... nawet tych najprostszych, wiec cale zdanie wyglada mi na kupe niezrozumialosci. :(

Pierwiastek równania kwadratowego y=ax^2+bx+c- jest to wartość x, w przypadku kiedy y=0.

Moduł liczby zespolonej- Jest to odległość liczby zespolonej od punktu (0,0), która jest równa długości przeciwprostokątnej trójkąta o bokach a,b. SQRT - Square Root , czyli pierwiastek kwadratowy z liczby.