Matma, kiepski dział strona 1 z 2

Problem mam z tą stereometrią a do maja muszę zaliczyć każdy dział i mam problem z kilkoma zadaniami, które zaczynam robić ale z dokończeniem jest już ogromny problem.

1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 14, a przekątna ściany bocznej ma długość 12. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.
2. Dany jest walec o średnicy podstawy 12 i przekątnej 14. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca podobnego w skali k=2.
3. Na rysunki przedstawiono wycinek koła o promieniu r. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, którego powierzchnią boczną jest ten wycinek. Dla r=18 podaj wynik z dokładnością do 0,01.



Jakby ktoś to w miarę mi tu ogarnął będę wdzięczna do końca życia!

l=14
d=12
d^2=a^2+h^2 l^2=h^2+(a*pierw z 2)^2
h^2=d^2-a^2 l^2=d^2-a^2+(a*pierw z 2)^2=d^2-a^2+2a^2=d^2+a^2
14^2-12^2=a^2
a^2=196-144=52
a musi byc dodatnie z warunkow zadania wiec:
a=pierw z 52 = 2 pierw z 13
h^2=d^2-a^2 = 144-52=92
h musi byc dodatnie z warunkow zadania wiec:
h= pierw z 92 = 2 pierw z 23
Pole calkowite: 4*a*h+2*a^2=16(pierw z 299)+104 [j^2]
Objetość: h*a^2=104 pierw z 23 [j^3]

b^2=l^2-s^2
b^2=196-144=52
b= 2 pierw z 13
2r=s=12
r=6
skala 2 a wiec:
r=12
b= 4 pierw z 13
objetosc wtedy wynosi: PI*r^2*b= 576 PI pierw z 13
Pole powierzchni bocznej: 2*PI*r*b= 96 PI pierw z 13

Pole powierzchni bocznej od razu na mysl mi przychodzi policzenie powierzchni calego okregu widocznego na Twoim rysunku a nastepnie z tego wyciagniecie wartosci wycinkia czyli korzystajac z konta bedzie to 280/360 calosci kola a wiec 7/9. Pole boczne wynosi wiec: (7/9)*PI*r^2=791,681349
Podobny fortel jak wyzej zastosujemy do obliczenia dlugosci okregu w podstawie, bedzie to 7/9 dlugosci calego okregu, ktorego masz wycinek:
(7/9)*PI*r*2=28*PI
majac dlugosc okregu w podstawie mozemy wyliczyc promien podstawy(potrzebny do pola podstawy):
R- promien okregu podstawy
28*PI=2*PI*R
14=R
Pole podstawy: PI*R^2 = 196 * PI = 615,752160
Pole calkowite: 791,681349 + 615,752160 = 1407,43 (zgodnie z warunkami zaokraglenia)
Rysunki pomocnicze bys Wiedziala skad liczylem H akurat tak:

Do objetosci potrzeba wysokosci stozka:
H^2=r^2-R^2
H^2=324-196=128
H=8 pierw z 2
Objetosc: (1/3)*PI*R^2*H=(196/3)*PI*8 pierw z 2 = 2322,15

Liczę, że nigdzie się nie pomyliłem, możesz prześledzić rozwiązania to przy okazji zrozumiesz może wszystko :)

Jesteś wielki!!

A ja to pierwsze zrobiłam jakoś inaczej. Policzyłam a ze wzoru na przekątną czyli a pierw z 2=14 czyli 7pierw z 2
później wyliczyłam h z twierdzenia pitagorasa i wyszło pierw z 46

Później Pc=2x98+28pierw z 2 x pierw z 46
V=196 x pierw z 46

Sylwia przekatna jest calej bryly a nie podstawy, nie mozesz przyrownac a pierw z 2 do 14

Przynajmniej teraz wiem co z czego się wzięło i gdzie błąd robiłam, w tym 3 też sama wszystko pokićkałam, ale aby złe mi ostatnie wyniki wyszły. Ogarnęłam, jest dobrze :)

Dziękuje Ci bardzo :)

Sylwia nie myślałaś o tym by zacząć się uczyć a nie zaliczać ;P

Ktoś tu jest bardzo mądry. Takie zadania nie są mi do szczęścia potrzebne, a mature się jakoś zda :D

To zależy, w biedronce na kasie fiskalnej raczej się nie przydadzą ;)

Nie ma za co :)


Jeśli to tylko podstawa to pewnie tak ;-)

A to jest szkoła średnia czy podstawowa ?

I tam się trudno dostać :p

Fakt, więc póki, co warto się uczyć i nie czekać w kolejkach za praco w markecie xD

Otóż to :p ja mierze w zupełnie innym kierunku i to prawie w ogóle bez królowej nauk :D

temat można zamknąć.